CPM总结
日期：2014-09-25点击次数：16554
关键路径法(Critical Path Method, CPM)是一种基于数学计算的项目计划管理方法，是网络图计划方法的一种，属于肯定型的网络图。
关键路径通常(但并非总是)是决定项目工期的进度活动序列。它是项目中最长的路径，即使很小浮动也可能直接影响整个项目的最早完成时间。
关键路径的工期决定了整个项目的工期，任何关键路径上的终端元素的延迟在浮动时间为零或负数时将直接影响项目的预期完成时间。
通过分析项目过程中哪个活动序列进度安排的总时差最少来预测项目工期的网络分析。
目的
为了解决，在庞大而复杂的项目中，如何合理而有效地组织人力、物力和财力，使之在有限资源下以最短的时间和最低的成本费用下完成整个项目。
基本概念
² ES：最早开始时间，指向该活动的所有紧前活动未完成前，该活动不能开始。
² EF：最早结束时间。
² LS：最迟开始时间。
² LF：最迟结束时间，从该活动出发的所有紧后活动开始前，该活动必须完成。
² DU：活动历时。
² 正推法：从网络图左侧开始，为每项活动制定最早开始ES和最早结束EF时间，进行到网络图结束（最右边）。
采用计算为：
ES=指向它的所有紧前活动的最早结束时间的最大值。
EF=ES+ DU。
² 逆推法：从网络图右侧开始，为每项活动制定最迟开始和最迟结束时间，进行到网络图开始（最左边）。
采用公式为：
LF=指向它的所有紧后活动的最迟开始时间的最小值。
LS=LF-DU。
² TF:总时差，在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间，也称为浮动量。
采用公式：TF = LF-EF 或者 TF =LS- ES。
活动在TF之间推迟不影响总工期，TF为0的路径为CP（关键路径）。如果超出该TF，则关键路径将发生变化。
² FF：自由时差，在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。
采用公式：FF =(后一活动)ES-(前一活动的)EF。
活动在FF内推迟不影响紧后活动。
关键路径的计算步骤
² 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图（PDM）
² 用正推和逆推法计算出各个活动的ES,LS, EF, LF。
² 计算出各个活动的自由时差。
² 找出所有总时差为零或为负的活动，就是关键活动。
² 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工期。
问题总结
² 关键路径最多有多少条？可以有多条。
² 关键路径是一成不变的吗？不是，在进度优化或项目实施过程中，关键路径可能发生变化。
² 关键路径越多，意味着什么？项目的风险越多，越难控制。
² 会有负浮动时间吗？会。如果关键路径的活动被延迟了，或者工期要求提前了。如果出现负浮动时间，必须尽快解决，可以进行赶工、快速跟进等。
软件部 钟生晖